El último siglo de la Edad Media es el s. XV, una época de cambios muy importantes que significan la recuperación de la crisis del s. XIV.
En primer lugar vamos a situar esta época. De alguna manera hemos hablado de ella en los dos temas anteriores, cuando nos hemos referido al final de Al-Andalus y la última parte de los Reinos Cristianos ha aparecido la misma fecha: 1492. Bien, quiero que ese momento nos sirva de referencia. Como ya sabéis 1492 es el S.XV, concretamente finales del S. XV. A lo largo de este siglo se van a producir una serie de cambios tan importantes que merecen que les prestemos un poquito de atención. Si me acompañas a este paseo por el S. XV entenderás muchas cosas.
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El punto de partida tiene que ser lo que ha ocurrido justo antes de este momento, esto nos ayudará a entender mejor lo que ocurrirá ahora.
LA CRISIS DEL SIGLO XIV
Si quieres conocer un poco los aspectos de la crisis del S. XIV te los he resumido aquí:
Con los números decimales puedo hacer las mismas operaciones que con los números enteros, eso sí, debo de tener mucho cuidado con la coma, sólo puedo trabajar con unidades del mismo orden, si no tengo cuidado al colocarlos puedo cometer errores "gravísimos".
(Recordad lo que os he dicho, la coma es como una pared, los que están delante están en una habitación y los que están detrás en otra, no pueden atravesar la pared)
Llegamos a la única parte que nos puede complicar un poco la vida: Las divisiones.
La verdad es que cuando dividimos un número decimal entre un número entero no tiene mayor complicación, lo único que tenemos que hacer es poner la coma en el cociente cuando tengo que bajar el primer número de detrás de la coma del dividendo. Como si se cayera al quitar el número que va detrás.
Estos días estamos hartos de ver carteles parecidos a estos por todas las tiendas.
Pues, aunque no lo creas, esto también son FRACCIONES.
Les llamamos porcentajes, la razón es que ponemos una cantidad en relación a 100 (por ciento).
Cuando oímos expresiones como: "El 56% de los jóvenes menores de 30 años no encuentra trabajo" "La probabilidad de precipitaciones será del 80%" "El 40% de los españoles no llega a fin de mes" "Menos del 32% de la población saldrá de vacaciones en Semana Santa"
Nos expresamos en forma de porcentajes, y sí, también son fracciones.
Un porcentaje es una fracción decimal, su denominador es 100, y el numerador la parte que indica el porcentaje.
Así, el 56% de los jóvenes, significa de que de cada 100 jóvenes 56(son los que cojo) no tienen trabajo; el 80% de probabilidad significa que de toda la probabilidad (100/100) hay 80 de que llueva (mejor coger paraguas)...
Como puedes comprobar este tema tiene mucha utilidad para nuestra vida diaria. Es muy interesante aprender y controlar muy bien el mecanismo para calcular los porcentajes.
Si acabamos de ver que un porcentaje no es más que una fracción decimal.
Cuando hablamos de descuentos, si me quiero comprar una camisa de 30 € con el 15% de descuento lo que hacemos es relacionar esa fracción decimal: 15/100; con una cantidad: 30€. O sea, que tengo una fracción de una cantidad, y eso sí lo sé hacer.
Recordamos: Multiplico la cantidad dada por el numerador y divido lo que me da por el denominador, o al revés, primero hago la división de la cantidad por el denominador de la fracción y luego multiplico el resultado por el numerador. Como más te guste: ¡TE VA A DAR LO MISMO!
Así, el porcentaje de una cantidad supone multiplicar la cantidad por el numerador (el tanto por ciento que nos dan) y dividir el resultado por 100.
Claro, que con ese resultado, en el caso de los descuentos, tengo que seguir trabajando, lo que me da es la cantidad que me descuentan, o sea, que para saber lo que tengo que pagar debo restar del precio esa cantidad.
Algo parecido me ocurre con los impuestos, el famoso IVA, es un porcentaje variable, en función del producto, que se aplica sobre el precio. En este caso no nos rebajan nada, nos supone un incremento, una subida del porcentaje señalado.
Cuando se trata de añadir el IVA a una determinada cantidad, procedo como antes, es decir, calculo el porcentaje señalado de la cantidad, y una vez calculado no lo tengo que restar: LO TENGO QUE SUMAR.
Fíjate en los tikets de compra de algunos supermercados, viene superbien detallado lo que me cobran de IVA según los productos.
Ya sabes que hay enlaces que nos enseñan y nos ayudan mucho a comprender las cosas. Prueba los siguientes:
Otra vez ellos, ya los conoces, son los de la coma.
Vamos a repasarlos un poco, sé que algunos los sabéis superbién, a otros os cuesta un poco más, eso de las comas, los ceros...
La base es el sistema decimal, ¿recuerdas?, eso significa que cada vez que tengo 10 unidades de un orden paso a tener 1 unidad de orden superior. Así, si juntamos 10 unidades pasamos a tener 1 decena, y si lo que tenemos son 10 decenas forman 1 centena...
También es posicional, esto significa que el valor de una cifra depende del lugar que ocupa en el número: no es lo mismo 235 que 532 o 352... cada cifra tiene un valor según el lugar donde se encuentra.
Todo lo que hemos visto hasta ahora nos vale para los números naturales, pero en ocasiones no utilizamos la cantidad entera, sino que necesitamos sólo una parte. Te explicaré.
En muchas, muchísimas ocasiones no tomamos la totalidad de una cosa, de 1 euro, de 1 metro, de 1 kilo... sino que necesitamos cantidades más pequeñas que la unidad.
Y volvemos a que nuestro sistema de numeración es decimal, lo que vamos a hacer es dividir de 10 en 10, es decir, si divido la unidad en 10 partes cada parte se llama décima, si divido la décima en 10 partes cada parte se llama centésima, y si divido la centésima en 10 partes cada parte se llama milésima.
Mira el siguiente vídeo, ya verás qué fácil.
Quiero que seas muy consciente de la necesidad de los números decimales. De hecho, cada vez que compramos algo estamos utilizando los números decimales. Los céntimos no son otra cosa que una centésima parte del Euro. Mira el siguiente enlace que te ayudará a entenderlo mejor.
FRACCIONES DECIMALES
Si te paras a pensar te darás cuenta de una cosa. Si un número decimal tiene una parte entera y una parte de otra... ¿a qué te suena eso?
Efectivamente, es como los números mixtos, con su parte entera y su parte fraccionaria.
Lo único que tengo que considerar es que, en este caso, la parte fraccionaria siempre va a ser la unidad seguida de ceros, por eso de decimal, ya sabes.
Para que lo comprendas mejor y practiques te propongo unos enlaces.
Y SEGUIMOS PRACTICANDO...
Si no podéis abrir estos enlaces probad con MOZILLA
ORDENAMOS EN LA RECTA NUMÉRICA ¡QUÉ FÁCIL!
Seguimos con cosas muuy sencillas. No tienes excusa, quiero a todo un experto, o toda una experta en los números decimales...
De todos modos, puedes ver el vídeo por si necesitas una ayudita.
Con lo que ya sabes, es muy fácilREDONDEAR NÚMEROS DECIMALES
Redondear decimales
Primero tienes que saber si estás redondeando a décimas, centésimas, etc. O a "tantas cifras decimales". Así sabes cuánto quedará del número cuando hayas terminado.
Ejemplos Porque ...
3,1416 redondeado a las centésimas es 3,14 ... la cifra siguiente (1) es menor que 5
1,2635 redondeado a las décimas es 1,3 ... la cifra siguiente (6) es 5 o más
1,2635 redondeado a 3 cifras decimales es 1,264... la cifra siguiente (5) es 5 o más
Explicado de otro modo: Redondear un número decimal a las décimas, centésimas…
Para redondear un número decimal tendremos que fijarnos en el siguiente número que vamos a eliminar. Si tenemos que redondear a las décimas nos fijaremos en la cifra de las centésimas, si tenemos que redondear a las centésimas tendremos que fijarnos en la cifra de las milésimas…. Si esta cifra es menor que 5 (1, 2, 3, 4) no debemos hacer nada, pero si esa cifra es 5 o mayor (5, 6, 7, 8, 9) debemos sumar 1 a la cifra anterior.
Ejemplo:
Redondear a la décima el siguiente número: 10, 386
Separando el número por las décimas quedaría 10,3 — 86. Nos fijamos en el número siguiente a las décimas y es el 8. Como es mayor que 5 tendremos que sumar 1 a la última cifra del número:
10,3 –> 10,4
Ejemplo:
Redondear a la centésima el siguiente número: 0, 4838
Separamos el número por la centésima 0,48 — 38. Nos fijamos en el número siguiente a las centésimas y es el 3. Como es menor que 5 no tenemos que hacer nada. El número redondeado es 0,48
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